Muestreo Inferencial y Estadístico

Muestreo Inferencial y Estadístico Facultad de Ciencias de la Salud  Metodología de la Investigaciòn Tema 1: Introdución Tema 1: Introducción 1 ¿Para qué sirve la estadística?  La Ciencia se ocupa en general de fenómenos observables  La Ciencia se desarrolla observando hechos, formulando leyes que los explican y realizando experimentos para validar o rechazar dichas leyes  Los modelos que crea la ciencia son de tipo determinista o aleatorio (estocástico)  La Estadística se utiliza como tecnología al servicio de las ciencias donde la variabilidad y la incertidumbre forman parte de su naturaleza  La estadística se divide en dos partes intimamente relacionadas :E. Descriptiva: Conjunto de métodos estadísticos que se relacionan con el resumen , descripción de datos, como tablas, graficas y el análisis mediante cálculos y la E. Inferencial trata el problema de inferir la naturaleza de un conjunto de datos a partir de una muestra de dichos datos. La inferencia comprende aquellas técnicas por medio de las cuales se toman decisiones sobre una población estadística basada solo en la muestra observada. Metodologia de la Investigacion.  La Ciencia se ocupa en general de fenómenos observables  La Ciencia se desarrolla observando hechos, formulando leyes que los explican y realizando experimentos para validar o rechazar dichas leyes  Los modelos que crea la ciencia son de tipo determinista o aleatorio (estocástico)  La Estadística se utiliza como tecnología al servicio de las ciencias donde la variabilidad y la incertidumbre forman parte de su naturaleza  La estadística se divide en dos partes intimamente relacionadas :E. Descriptiva: Conjunto de métodos estadísticos que se relacionan con el resumen , descripción de datos, como tablas, graficas y el análisis mediante cálculos y la E. Inferencial trata el problema de inferir la naturaleza de un conjunto de datos a partir de una muestra de dichos datos. La inferencia comprende aquellas técnicas por medio de las cuales se toman decisiones sobre una población estadística basada solo en la muestra observada. ¿Para qué sirve la estadística?  La Ciencia se ocupa en general de fenómenos observables  La Ciencia se desarrolla observando hechos, formulando leyes que los explican y realizando experimentos para validar o rechazar dichas leyes  Los modelos que crea la ciencia son de tipo determinista o aleatorio (estocástico)  La Estadística se utiliza como tecnología al servicio de las ciencias donde la variabilidad y la incertidumbre forman parte de su naturaleza  La estadística se divide en dos partes intimamente relacionadas :E. Descriptiva: Conjunto de métodos estadísticos que se relacionan con el resumen , descripción de datos, como tablas, graficas y el análisis mediante cálculos y la E. Inferencial trata el problema de inferir la naturaleza de un conjunto de datos a partir de una muestra de dichos datos. La inferencia comprende aquellas técnicas por medio de las cuales se toman decisiones sobre una población estadística basada solo en la muestra observada. Tema 1: Introdución 2  La Ciencia se ocupa en general de fenómenos observables  La Ciencia se desarrolla observando hechos, formulando leyes que los explican y realizando experimentos para validar o rechazar dichas leyes  Los modelos que crea la ciencia son de tipo determinista o aleatorio (estocástico)  La Estadística se utiliza como tecnología al servicio de las ciencias donde la variabilidad y la incertidumbre forman parte de su naturaleza  La estadística se divide en dos partes intimamente relacionadas :E. Descriptiva: Conjunto de métodos estadísticos que se relacionan con el resumen , descripción de datos, como tablas, graficas y el análisis mediante cálculos y la E. Inferencial trata el problema de inferir la naturaleza de un conjunto de datos a partir de una muestra de dichos datos. La inferencia comprende aquellas técnicas por medio de las cuales se toman decisiones sobre una población estadística basada solo en la muestra observada. Definición La Estadística es la Ciencia de la • Sistematización, recogida, ordenación y presentación de los datos referentes a un fenómeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio metódico, con objeto de • deducir las leyes que rigen esos fenómenos, • y poder de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones. Metodologia de la Investigación La Estadística es la Ciencia de la • Sistematización, recogida, ordenación y presentación de los datos referentes a un fenómeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio metódico, con objeto de • deducir las leyes que rigen esos fenómenos, • y poder de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones. La Estadística es la Ciencia de la • Sistematización, recogida, ordenación y presentación de los datos referentes a un fenómeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio metódico, con objeto de • deducir las leyes que rigen esos fenómenos, • y poder de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones. Tema 1: Introdución 3 La Estadística es la Ciencia de la • Sistematización, recogida, ordenación y presentación de los datos referentes a un fenómeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio metódico, con objeto de • deducir las leyes que rigen esos fenómenos, • y poder de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones. Pasos en un estudio estadístico  Plantear hipótesis sobre una población  Los fumadores tienen “más bajas” laborales que los no fumadores  ¿En qué sentido? ¿Mayor número? ¿Tiempo medio?  Decidir qué datos recoger (diseño de experimentos)  Qué individuos pertenecerán al estudio (muestras)  Fumadores y no fumadores en edad laboral.  Criterios de exclusión ¿Cómo se eligen? ¿Descartamos los que padecen enfermedades crónicas?  Qué datos recoger de los mismos (variables)  Número de bajas  Tiempo de duración de cada baja  ¿Sexo? ¿Sector laboral? ¿Otros factores?  Recoger los datos (muestreo)  ¿Estratificado? ¿Sistemáticamente?  Describir (resumir) los datos obtenidos  tiempo medio de baja en fumadores y no (estadísticos)  % de bajas por fumadores y sexo (frecuencias), gráficos,...  Realizar una inferencia sobre la población  Los fumadores están de baja al menos 10 días/año más de media que los no fumadores.  Cuantificar la confianza en la inferencia  Nivel de confianza del 95%  Significación del contraste: p=2% Metodologia de la Investigación  Plantear hipótesis sobre una población  Los fumadores tienen “más bajas” laborales que los no fumadores  ¿En qué sentido? ¿Mayor número? ¿Tiempo medio?  Decidir qué datos recoger (diseño de experimentos)  Qué individuos pertenecerán al estudio (muestras)  Fumadores y no fumadores en edad laboral.  Criterios de exclusión ¿Cómo se eligen? ¿Descartamos los que padecen enfermedades crónicas?  Qué datos recoger de los mismos (variables)  Número de bajas  Tiempo de duración de cada baja  ¿Sexo? ¿Sector laboral? ¿Otros factores?  Recoger los datos (muestreo)  ¿Estratificado? ¿Sistemáticamente?  Describir (resumir) los datos obtenidos  tiempo medio de baja en fumadores y no (estadísticos)  % de bajas por fumadores y sexo (frecuencias), gráficos,...  Realizar una inferencia sobre la población  Los fumadores están de baja al menos 10 días/año más de media que los no fumadores.  Cuantificar la confianza en la inferencia  Nivel de confianza del 95%  Significación del contraste: p=2% Pasos en un estudio estadístico  Plantear hipótesis sobre una población  Los fumadores tienen “más bajas” laborales que los no fumadores  ¿En qué sentido? ¿Mayor número? ¿Tiempo medio?  Decidir qué datos recoger (diseño de experimentos)  Qué individuos pertenecerán al estudio (muestras)  Fumadores y no fumadores en edad laboral.  Criterios de exclusión ¿Cómo se eligen? ¿Descartamos los que padecen enfermedades crónicas?  Qué datos recoger de los mismos (variables)  Número de bajas  Tiempo de duración de cada baja  ¿Sexo? ¿Sector laboral? ¿Otros factores?  Recoger los datos (muestreo)  ¿Estratificado? ¿Sistemáticamente?  Describir (resumir) los datos obtenidos  tiempo medio de baja en fumadores y no (estadísticos)  % de bajas por fumadores y sexo (frecuencias), gráficos,...  Realizar una inferencia sobre la población  Los fumadores están de baja al menos 10 días/año más de media que los no fumadores.  Cuantificar la confianza en la inferencia  Nivel de confianza del 95%  Significación del contraste: p=2% Tema 1: Introdución 4  Plantear hipótesis sobre una población  Los fumadores tienen “más bajas” laborales que los no fumadores  ¿En qué sentido? ¿Mayor número? ¿Tiempo medio?  Decidir qué datos recoger (diseño de experimentos)  Qué individuos pertenecerán al estudio (muestras)  Fumadores y no fumadores en edad laboral.  Criterios de exclusión ¿Cómo se eligen? ¿Descartamos los que padecen enfermedades crónicas?  Qué datos recoger de los mismos (variables)  Número de bajas  Tiempo de duración de cada baja  ¿Sexo? ¿Sector laboral? ¿Otros factores?  Recoger los datos (muestreo)  ¿Estratificado? ¿Sistemáticamente?  Describir (resumir) los datos obtenidos  tiempo medio de baja en fumadores y no (estadísticos)  % de bajas por fumadores y sexo (frecuencias), gráficos,...  Realizar una inferencia sobre la población  Los fumadores están de baja al menos 10 días/año más de media que los no fumadores.  Cuantificar la confianza en la inferencia  Nivel de confianza del 95%  Significación del contraste: p=2% No tienes que entenderlo (aún) Plantear hipótesis Método científico y estadística Metodología de la Investigación Obtener conclusiones Recoger datos y analizarlos Diseñar experimento Método científico y estadística Tema 1: Introdución 5 Recoger datos y analizarlos Población y muestra  Población es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia).  Normalmente es demasiado grande para poder abarcarlo.  Muestra es un subconjunto suyo al que tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones (mediciones)  Debería ser “representativo”  Esta formado por miembros “seleccionados” de la población (individuos, unidades experimentales). Metodología de la Investigación  Población es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia).  Normalmente es demasiado grande para poder abarcarlo.  Muestra es un subconjunto suyo al que tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones (mediciones)  Debería ser “representativo”  Esta formado por miembros “seleccionados” de la población (individuos, unidades experimentales). Población y muestra  Población es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia).  Normalmente es demasiado grande para poder abarcarlo.  Muestra es un subconjunto suyo al que tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones (mediciones)  Debería ser “representativo”  Esta formado por miembros “seleccionados” de la población (individuos, unidades experimentales). Tema 1: Introdución 6  Población es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia).  Normalmente es demasiado grande para poder abarcarlo.  Muestra es un subconjunto suyo al que tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones (mediciones)  Debería ser “representativo”  Esta formado por miembros “seleccionados” de la población (individuos, unidades experimentales). Variables  Una variable es una característica observable que varía entre los diferentes individuos de una población. La información que disponemos de cada individuo es resumida en variables.  En los individuos de la población chilena, de uno a otro es variable:  El grupo sanguíneo  {A, B, AB, O}  Var. Cualitativa  Su nivel de felicidad “declarado”  {Deprimido, Ni fu ni fa, Muy Feliz}  Var. Ordinal  El número de hijos  {0,1,2,3,...}  Var. Numérica discreta  La altura  {1’62 ; 1’74; ...}  Var. Numérica continua Metodología de la Investigación.  En los individuos de la población chilena, de uno a otro es variable:  El grupo sanguíneo  {A, B, AB, O}  Var. Cualitativa  Su nivel de felicidad “declarado”  {Deprimido, Ni fu ni fa, Muy Feliz}  Var. Ordinal  El número de hijos  {0,1,2,3,...}  Var. Numérica discreta  La altura  {1’62 ; 1’74; ...}  Var. Numérica continua  Una variable es una característica observable que varía entre los diferentes individuos de una población. La información que disponemos de cada individuo es resumida en variables.  En los individuos de la población chilena, de uno a otro es variable:  El grupo sanguíneo  {A, B, AB, O}  Var. Cualitativa  Su nivel de felicidad “declarado”  {Deprimido, Ni fu ni fa, Muy Feliz}  Var. Ordinal  El número de hijos  {0,1,2,3,...}  Var. Numérica discreta  La altura  {1’62 ; 1’74; ...}  Var. Numérica continua Tema 1: Introdución 7  En los individuos de la población chilena, de uno a otro es variable:  El grupo sanguíneo  {A, B, AB, O}  Var. Cualitativa  Su nivel de felicidad “declarado”  {Deprimido, Ni fu ni fa, Muy Feliz}  Var. Ordinal  El número de hijos  {0,1,2,3,...}  Var. Numérica discreta  La altura  {1’62 ; 1’74; ...}  Var. Numérica continua  Cualitativas Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar naturalmente a un número (no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos)  Nominales: Si sus valores no se pueden ordenar  Sexo, Grupo Sanguíneo, Religión, Nacionalidad, Fumar (Sí/No)  Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar  Mejoría a un tratamiento, Grado de satisfacción, Intensidad del dolor  Cuantitativas o Numéricas Si sus valores son numéricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos)  Discretas: Si toma valores enteros  Número de hijos, Número de cigarrillos, Num. de “cumpleaños”  Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios.  Altura, Presión intraocular, Dosis de medicamento administrado, edad Tipos de variables Metodología de la Investigación  Cualitativas Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar naturalmente a un número (no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos)  Nominales: Si sus valores no se pueden ordenar  Sexo, Grupo Sanguíneo, Religión, Nacionalidad, Fumar (Sí/No)  Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar  Mejoría a un tratamiento, Grado de satisfacción, Intensidad del dolor  Cuantitativas o Numéricas Si sus valores son numéricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos)  Discretas: Si toma valores enteros  Número de hijos, Número de cigarrillos, Num. de “cumpleaños”  Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios.  Altura, Presión intraocular, Dosis de medicamento administrado, edad  Cualitativas Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar naturalmente a un número (no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos)  Nominales: Si sus valores no se pueden ordenar  Sexo, Grupo Sanguíneo, Religión, Nacionalidad, Fumar (Sí/No)  Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar  Mejoría a un tratamiento, Grado de satisfacción, Intensidad del dolor  Cuantitativas o Numéricas Si sus valores son numéricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos)  Discretas: Si toma valores enteros  Número de hijos, Número de cigarrillos, Num. de “cumpleaños”  Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios.  Altura, Presión intraocular, Dosis de medicamento administrado, edad Tipos de variables Tema 1: Introdución 8  Cualitativas Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar naturalmente a un número (no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos)  Nominales: Si sus valores no se pueden ordenar  Sexo, Grupo Sanguíneo, Religión, Nacionalidad, Fumar (Sí/No)  Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar  Mejoría a un tratamiento, Grado de satisfacción, Intensidad del dolor  Cuantitativas o Numéricas Si sus valores son numéricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos)  Discretas: Si toma valores enteros  Número de hijos, Número de cigarrillos, Num. de “cumpleaños”  Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios.  Altura, Presión intraocular, Dosis de medicamento administrado, edad  Es buena idea codificar las variables como números para poder procesarlas con facilidad en un ordenador.  Es conveniente asignar “etiquetas” a los valores de las variables para recordar qué significan los códigos numéricos.  Sexo (Cualit: Códigos arbitrarios)  1 = Hombre  2 = Mujer  Raza (Cualit: Códigos arbitrarios)  1 = Blanca  2 = Negra,...  Felicidad Ordinal: Respetar un orden al codificar.  1 = Muy feliz  2 = Bastante feliz  3 = No demasiado feliz  Se pueden asignar códigos a respuestas especiales como  0 = No sabe  99 = No contesta...  Estas situaciones deberán ser tenidas en cuentas en el análisis. Datos perdidos (‘missing data’) Metodología de la Investigación  Es buena idea codificar las variables como números para poder procesarlas con facilidad en un ordenador.  Es conveniente asignar “etiquetas” a los valores de las variables para recordar qué significan los códigos numéricos.  Sexo (Cualit: Códigos arbitrarios)  1 = Hombre  2 = Mujer  Raza (Cualit: Códigos arbitrarios)  1 = Blanca  2 = Negra,...  Felicidad Ordinal: Respetar un orden al codificar.  1 = Muy feliz  2 = Bastante feliz  3 = No demasiado feliz  Se pueden asignar códigos a respuestas especiales como  0 = No sabe  99 = No contesta...  Estas situaciones deberán ser tenidas en cuentas en el análisis. Datos perdidos (‘missing data’) Tema 1: Introdución 9  Aunque se codifiquen como números, debemos recordar siempre el verdadero tipo de las variables y su significado cuando vayamos a usar programas de cálculo estadístico.  No todo está permitido con cualquier tipo de variable. Metodología de la Investigación  Aunque se codifiquen como números, debemos recordar siempre el verdadero tipo de las variables y su significado cuando vayamos a usar programas de cálculo estadístico.  No todo está permitido con cualquier tipo de variable. Tema 1: Introdución 10  Los posibles valores de una variable suelen denominarse modalidades.  Las modalidades pueden agruparse en clases (intervalos)  Edades:  Menos de 20 años, de 20 a 50 años, más de 50 años  Hijos:  Menos de 3 hijos, De 3 a 5, 6 o más hijos  Las modalidades/clases deben forman un sistema exhaustivo y excluyente  Exhaustivo: No podemos olvidar ningún posible valor de la variable  Mal: ¿Cuál es su color del pelo: (Rubio, Moreno)?  Bien: ¿Cuál es su grupo sanguíneo?  Excluyente: Nadie puede presentar dos valores simultáneos de la variable  Estudio sobre el ocio  Mal: De los siguientes, qué le gusta: (deporte, cine)  Bien: Le gusta el deporte: (Sí, No)  Bien: Le gusta el cine: (Sí, No)  Mal: Cuántos hijos tiene: (Ninguno, Menos de 5, Más de 2) Metodología de la Investigación.  Los posibles valores de una variable suelen denominarse modalidades.  Las modalidades pueden agruparse en clases (intervalos)  Edades:  Menos de 20 años, de 20 a 50 años, más de 50 años  Hijos:  Menos de 3 hijos, De 3 a 5, 6 o más hijos  Las modalidades/clases deben forman un sistema exhaustivo y excluyente  Exhaustivo: No podemos olvidar ningún posible valor de la variable  Mal: ¿Cuál es su color del pelo: (Rubio, Moreno)?  Bien: ¿Cuál es su grupo sanguíneo?  Excluyente: Nadie puede presentar dos valores simultáneos de la variable  Estudio sobre el ocio  Mal: De los siguientes, qué le gusta: (deporte, cine)  Bien: Le gusta el deporte: (Sí, No)  Bien: Le gusta el cine: (Sí, No)  Mal: Cuántos hijos tiene: (Ninguno, Menos de 5, Más de 2)  Los posibles valores de una variable suelen denominarse modalidades.  Las modalidades pueden agruparse en clases (intervalos)  Edades:  Menos de 20 años, de 20 a 50 años, más de 50 años  Hijos:  Menos de 3 hijos, De 3 a 5, 6 o más hijos  Las modalidades/clases deben forman un sistema exhaustivo y excluyente  Exhaustivo: No podemos olvidar ningún posible valor de la variable  Mal: ¿Cuál es su color del pelo: (Rubio, Moreno)?  Bien: ¿Cuál es su grupo sanguíneo?  Excluyente: Nadie puede presentar dos valores simultáneos de la variable  Estudio sobre el ocio  Mal: De los siguientes, qué le gusta: (deporte, cine)  Bien: Le gusta el deporte: (Sí, No)  Bien: Le gusta el cine: (Sí, No)  Mal: Cuántos hijos tiene: (Ninguno, Menos de 5, Más de 2) Tema 1: Introdución 11  Los posibles valores de una variable suelen denominarse modalidades.  Las modalidades pueden agruparse en clases (intervalos)  Edades:  Menos de 20 años, de 20 a 50 años, más de 50 años  Hijos:  Menos de 3 hijos, De 3 a 5, 6 o más hijos  Las modalidades/clases deben forman un sistema exhaustivo y excluyente  Exhaustivo: No podemos olvidar ningún posible valor de la variable  Mal: ¿Cuál es su color del pelo: (Rubio, Moreno)?  Bien: ¿Cuál es su grupo sanguíneo?  Excluyente: Nadie puede presentar dos valores simultáneos de la variable  Estudio sobre el ocio  Mal: De los siguientes, qué le gusta: (deporte, cine)  Bien: Le gusta el deporte: (Sí, No)  Bien: Le gusta el cine: (Sí, No)  Mal: Cuántos hijos tiene: (Ninguno, Menos de 5, Más de 2) Presentación ordenada de datos Género Frec. Hombre 4 Mujer 6 Metodología de la Investigación  Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son dos maneras equivalentes de presentar la información. Las dos exponen ordenadamente la información recogida en una muestra. Presentación ordenada de datos 0 1 2 3 4 5 6 7 Hombre Mujer Tema 1: Introdución 12 0 1 2 3 4 5 6 7 Hombre Mujer  Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son dos maneras equivalentes de presentar la información. Las dos exponen ordenadamente la información recogida en una muestra. Tablas de frecuencia  Exponen la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de información (o poca).  Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad  Frecuencias relativas (porcentajes): Idem, pero dividido por el total  Frecuencias acumuladas: Sólo tienen sentido para variables ordinales y numéricas  Muy útiles para calcular cuantiles (ver más adelante)  ¿Qué porcentaje de individuos tiene menos de 3 hijos? Sol: 83,8  ¿Entre 4 y 6 hijos? Soluc 1ª: 8,4%+3,6%+1,6%= 13,6%. Soluc 2ª: 97,3% - 83,8% = 13,5% Metodología de la Investigación Nivel de felicidad 467 30,8 31,1 31,1 872 57,5 58,0 89,0 165 10,9 11,0 100,0 1504 99,1 100,0 13 ,9 1517 100,0 Muy feliz Bastante feliz No demasiado feliz Total Válidos Perdidos No contesta Total Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Sexo del encuestado 636 41,9 41,9 881 58,1 58,1 1517 100,0 100,0 Hombre Mujer Total Válidos Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido  Exponen la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de información (o poca).  Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad  Frecuencias relativas (porcentajes): Idem, pero dividido por el total  Frecuencias acumuladas: Sólo tienen sentido para variables ordinales y numéricas  Muy útiles para calcular cuantiles (ver más adelante)  ¿Qué porcentaje de individuos tiene menos de 3 hijos? Sol: 83,8  ¿Entre 4 y 6 hijos? Soluc 1ª: 8,4%+3,6%+1,6%= 13,6%. Soluc 2ª: 97,3% - 83,8% = 13,5% Tema 1: Introdución 13 Número de hijos 419 27,6 27,8 27,8 255 16,8 16,9 44,7 375 24,7 24,9 69,5 215 14,2 14,2 83,8 127 8,4 8,4 92,2 54 3,6 3,6 95,8 24 1,6 1,6 97,3 23 1,5 1,5 98,9 17 1,1 1,1 100,0 1509 99,5 100,0 8 ,5 1517 100,0 0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más Total Válidos Perdidos No contesta Total Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Datos desordenados y ordenados en tablas  Variable: Género  Modalidades:  H = Hombre  M = Mujer Género Hombre Mujer Metodología de la Investigación  Variable: Género  Modalidades:  H = Hombre  M = Mujer  Muestra: M H H M M H M M M H  equivale a HHHH MMMMMM Datos desordenados y ordenados en tablas Género Frec. Frec. relat. porcentaje Hombre 4 4/10=0,4=40% Mujer 6 6/10=0,6=60% 10=tamaño muestral Tema 1: Introdución 14 Número de hijos 419 27,8 27,8 255 16,9 44,7 375 24,9 69,5 215 14,2 83,8 127 8,4 92,2 54 3,6 95,8 24 1,6 97,3 23 1,5 98,9 17 1,1 100,0 1509 100,0 0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho+ Total Frec. Porcent. (válido) Porcent. acum. Ejemplo  ¿Cuántos individuos tienen menos de 2 hijos?  frec. indiv. sin hijos + frec. indiv. con 1 hijo = 419 + 255 = 674 individuos  ¿Qué porcentaje de individuos tiene 6 hijos o menos?  97,3%  ¿Qué cantidad de hijos es tal que al menos el 50% de la población tiene una cantidad inferior o igual?  2 hijos Metodología de la Investigación Número de hijos 419 27,8 27,8 255 16,9 44,7 375 24,9 69,5 215 14,2 83,8 127 8,4 92,2 54 3,6 95,8 24 1,6 97,3 23 1,5 98,9 17 1,1 100,0 1509 100,0 0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho+ Total Frec. Porcent. (válido) Porcent. acum.  ¿Cuántos individuos tienen menos de 2 hijos?  frec. indiv. sin hijos + frec. indiv. con 1 hijo = 419 + 255 = 674 individuos  ¿Qué porcentaje de individuos tiene 6 hijos o menos?  97,3%  ¿Qué cantidad de hijos es tal que al menos el 50% de la población tiene una cantidad inferior o igual?  2 hijos Número de hijos 419 27,8 27,8 255 16,9 44,7 375 24,9 69,5 215 14,2 83,8 127 8,4 92,2 54 3,6 95,8 24 1,6 97,3 23 1,5 98,9 17 1,1 100,0 1509 100,0 0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho+ Total Frec. Porcent. (válido) Porcent. acum. ≥50% Tema 1: Introdución 15 Número de hijos 419 27,8 27,8 255 16,9 44,7 375 24,9 69,5 215 14,2 83,8 127 8,4 92,2 54 3,6 95,8 24 1,6 97,3 23 1,5 98,9 17 1,1 100,0 1509 100,0 0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho+ Total Frec. Porcent. (válido) Porcent. acum. Gráficos para v. cualitativas  Diagramas de barras  Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.)  Se pueden aplicar también a variables discretas  Diagramas de sectores (tartas, polares)  No usarlo con variables ordinales.  El área de cada sector es proporcional a su frecuencia (abs. o rel.)  Pictogramas  Fáciles de entender.  El área de cada modalidad debe ser proporcional a la frecuencia. ¿De los dos, cuál es incorrecto?. Bioestadística. U. Málaga.  Diagramas de barras  Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.)  Se pueden aplicar también a variables discretas  Diagramas de sectores (tartas, polares)  No usarlo con variables ordinales.  El área de cada sector es proporcional a su frecuencia (abs. o rel.)  Pictogramas  Fáciles de entender.  El área de cada modalidad debe ser proporcional a la frecuencia. ¿De los dos, cuál es incorrecto?. Gráficos para v. cualitativas  Diagramas de barras  Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.)  Se pueden aplicar también a variables discretas  Diagramas de sectores (tartas, polares)  No usarlo con variables ordinales.  El área de cada sector es proporcional a su frecuencia (abs. o rel.)  Pictogramas  Fáciles de entender.  El área de cada modalidad debe ser proporcional a la frecuencia. ¿De los dos, cuál es incorrecto?. Tema 1: Introdución 16  Diagramas de barras  Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.)  Se pueden aplicar también a variables discretas  Diagramas de sectores (tartas, polares)  No usarlo con variables ordinales.  El área de cada sector es proporcional a su frecuencia (abs. o rel.)  Pictogramas  Fáciles de entender.  El área de cada modalidad debe ser proporcional a la frecuencia. ¿De los dos, cuál es incorrecto?. Gráficos diferenciales para variables numéricas  Son diferentes en función de que las variables sean discretas o continuas. Valen con frec. absolutas o relativas.  Diagramas barras para v. discretas  Se deja un espacio entre barras para indicar los valores que no son posibles  Histogramas para v. continuas  El área que hay bajo el histograma entre dos puntos cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo. Metodología de la investigación  Son diferentes en función de que las variables sean discretas o continuas. Valen con frec. absolutas o relativas.  Diagramas barras para v. discretas  Se deja un espacio entre barras para indicar los valores que no son posibles  Histogramas para v. continuas  El área que hay bajo el histograma entre dos puntos cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo. Gráficos diferenciales para variables numéricas  Son diferentes en función de que las variables sean discretas o continuas. Valen con frec. absolutas o relativas.  Diagramas barras para v. discretas  Se deja un espacio entre barras para indicar los valores que no son posibles  Histogramas para v. continuas  El área que hay bajo el histograma entre dos puntos cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo. 0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más Número de hijos 100 200 300 400 Recuento 419 255 375 215 127 54 24 23 17 20 40 60 80 Edad del encuestado 50 100 150 200 250 Recuento Tema 1: Introdución 17  Son diferentes en función de que las variables sean discretas o continuas. Valen con frec. absolutas o relativas.  Diagramas barras para v. discretas  Se deja un espacio entre barras para indicar los valores que no son posibles  Histogramas para v. continuas  El área que hay bajo el histograma entre dos puntos cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo. 20 40 60 80 Edad del encuestado 50 100 150 200 250 Recuento Diagramas integrales  Cada uno de los anteriores diagramas tiene su correspondiente diagrama integral. Se realizan a partir de las frecuencias acumuladas. Indican, para cada valor de la variable, la cantidad (frecuencia) de individuos que poseen un valor inferior o igual al mismo. No los construiremos en clase. Se pasan de los diferenciales a los integrales por integración y a la inversa por derivación (en un sentido más general del que vio en bioestadistica.) Meiodología de la Investigación.  Cada uno de los anteriores diagramas tiene su correspondiente diagrama integral. Se realizan a partir de las frecuencias acumuladas. Indican, para cada valor de la variable, la cantidad (frecuencia) de individuos que poseen un valor inferior o igual al mismo. No los construiremos en clase. Se pasan de los diferenciales a los integrales por integración y a la inversa por derivación (en un sentido más general del que vio en bioestadistica.) Tema 1: Introdución 18 ¿Qué hemos visto?  Definición de estadística  Población  Muestra  Variables  Cualitativas  Numéricas  Presentación ordenada de datos  Tablas de frecuencias  absolutas  relativas  acumuladas  Representaciones gráficas  Cualitativas  Numéricas  Diferenciales  Integrales